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La réduction de fraction


Objectifs :  

 

Nous avons vu, précédemment, que certaines fractions sont équivalentes.  Lorsque nous rencontrons une fraction du type 58/34 ou 70/250, il est parfois difficile de percevoir  ce qu'elle exprime.  Pour faciliter notre représentation, il nous suffit de la réduire à sa plus simple expression, c'est-à-dire trouver la fraction équivalente qui sera irréductible. 

 

Premier objectifSavoir réduire une fraction à sa plus simple expression en divisant chacun des termes par un même nombre.

Réduire une fraction à sa plus simple expression par la division, nécessite que l'on divise le numérateur et le dénominateur par un même nombre, jusqu'a ce que l'on obtienne une fraction irréductible.

Exemple :  

Cette façon de faire peut être facilitée en utilisant les critères de divisibilité.

Réduisez par la division les fractions suivantes afin de les écrire sous leur plus simple expression

Fractions à réduire Trace de votre démarche Réussite
24/36  
72/82  
66/45  
44/94  
84/56  
Seuil de réussite :  4/5

 

Deuxième objectif :  Savoir réduire une fraction à sa plus simple expression en utilisant la factorisation.

Réduire une fraction à sa plus simple expression demande l'application d'une procédure qui s'effectue par étapes.  Il faut pour cela factoriser et ensuite simplifier le numérateur et le dénominateur. 

Il est important de se rappeler qu'à chaque fois que l'on biffe un nombre au numérateur et au dénominateur cela équivaut a diviser chacun des termes de la fraction par le nombre biffé.  

En utilisant la factorisation, réduisez les fractions suivantes afin de les écrire sous leur plus simple expression

Fractions à réduire Trace de votre démarche Réussite
24/46  
28/25  
54/30  
68/84  
34/55  
Seuil de réussite :  4/5

 

Troisième objectifSavoir réduire une fraction à sa plus simple expression en divisant chacun des termes par le PGCD.

Cette méthode s'effectue en deux étapes.  En premier, il faut trouver le PGCD des deux nombres qui composent la fraction. Ensuite, il reste à diviser ces deux termes par le PGCD pour réduire la fraction à sa plus simple expression.

Le PGCD de 84 et de 96 c'est : 

22 x 3 = 12

Pour réduire la fraction 84/96, il suffit de diviser le numérateur et le dénominateur par 12, ce qui me donnera la fraction irréductible de 7/8.

En utilisant le PGCD, réduisez les fractions suivantes afin de les écrire sous leur plus simple expression
Fractions à réduire Traces de votre démarche Réussite
86/110  
20/32  
72/46  
66/69  
64/48  
Seuil de réussite :  4/5

 


Laurent Guillotin

Novembre 2000